ALRM: ALRM_LO.fr

File ALRM_LO.fr, 65.1 KB (added by mashry, 36 hours ago)

Model File

Line 
1 (***************************************************************************************************************)
2 (******         This is the FeynRules mod-file for an Alternative Left-Right Symmetric Model @ LO         ******)
3 (******                                                                                                   ******)
4 (******     Author: Mustafa Ashry                                                                         ******)
5 (******                                                                                                   ******)
6 (****** Choose whether Feynman gauge is desired.                                                          ******)
7 (****** If set to False, unitary gauge is assumed.                                                          ****)
8 (****** Feynman gauge is especially useful for CalcHEP/CompHEP where the calculation is 10-100 times faster. ***)
9 (****** Feynman gauge is not supported in MadGraph and Sherpa.                                              ****)
10 (***************************************************************************************************************)
11
12 (* ************************** *)
13 (* *****  Information   ***** *)
14 (* ************************** *)
15M$ModelName = "Alternative Left-Right Symmetric Model";
16
17M$Information = {
18  Authors      -> {"Mustafa Ashry"},
19  Version      -> "1.0",
20  Date         -> "14. 12. 2015",
21  Institutions -> {"Department of Mathematics, Faculty of Science, Cairo University, 12613 Giza, Egypt","Center for Fundamental Physics (CFP), Zewail City of Science and Technology, Sheikh Zayed, 12588 Giza, Egypt"},
22  Emails       -> {"mustafa@sci.cu.edu.eg","mashry@zewailcity.edu.eg"},
23  References   -> {"M. Ashry and S. Khalil, ``Phenomenological aspects of a TeV-scale alternative left-right model'', Physical Review D 91, 015009 (2015) (arXiv:1310.3315)"},
24  URLs         -> "https://feynrules.irmp.ucl.ac.be/wiki/ALRM"
25};
26
27FeynmanGauge = True;
28
29 (* ************************** *)
30 (* *****      vevs      ***** *)
31 (* ************************** *)
32M$vevs = {{Phi[2,2],k},{ChiL[2],vL},{ChiR[2],vR}};
33
34 (* ************************** *)
35 (* *****  Gauge groups  ***** *)
36 (* ************************** *)
37M$GaugeGroups = {
38  U1BL  == {
39    Abelian          -> True, 
40    CouplingConstant -> gBL,
41    GaugeBoson       -> B,
42    Charge           -> BL
43  },
44  SU2L == {
45    Abelian           -> False,
46    CouplingConstant  -> gw,
47    GaugeBoson        -> Wi,
48    StructureConstant -> Eps,
49    Representations   -> {Ta,SU2D},
50    Definitions       -> {Ta[a_,b_,c_]->PauliSigma[a,b,c]/2, FSU2L[i_,j_,k_]:> I Eps[i,j,k]}
51  },
52  SU2R == {
53    Abelian           -> False,
54    CouplingConstant  -> gw,
55    GaugeBoson        -> Wpi,
56    StructureConstant -> Eps,
57    Representations   -> {RTa,RSU2D},
58    Definitions       -> {RTa[a_,b_,c_]->PauliSigma[a,b,c]/2, FSU2R[i_,j_,k_]:> I Eps[i,j,k]}
59  },
60  SU3C == {
61    Abelian           -> False,
62    CouplingConstant  -> gs,
63    GaugeBoson        -> G,
64    StructureConstant -> f,
65    Representations   -> {T,Colour},
66    SymmetricTensor   -> dSUN
67  }
68};
69
70
71 (* ************************** *)
72 (* *****    Indices     ***** *)
73 (* ************************** *)
74
75IndexRange[Index[SU2W      ]] = Unfold[Range[3]];
76IndexRange[Index[RSU2W     ]] = Unfold[Range[3]];
77IndexRange[Index[SU2D      ]] = Unfold[Range[2]];
78IndexRange[Index[RSU2D     ]] = Unfold[Range[2]];
79IndexRange[Index[Gluon     ]] = NoUnfold[Range[8]];
80IndexRange[Index[Colour    ]] = NoUnfold[Range[3]];
81IndexRange[Index[Generation]] = Range[3];
82IndexRange[Index[higgs     ]] = Range[3];
83
84IndexStyle[SU2W,       j];
85IndexStyle[RSU2W,      o];
86IndexStyle[SU2D,       k];
87IndexStyle[RSU2D,      p];
88IndexStyle[Gluon,      a];
89IndexStyle[Colour,     m];
90IndexStyle[Generation, f];
91IndexStyle[higgs,      h];
92
93
94 (* ************************** *)
95 (* *** Interaction orders *** *)
96 (* ***  (as used by mg5)  *** *)
97 (* ************************** *)
98
99M$InteractionOrderHierarchy = {
100  {QCD, 1},
101  {QED, 2},
102  {HIG, 2},
103  {HIW, 2}
104};
105M$InteractionOrderLimit = {
106  {QCD, 99},
107  {QED, 99},
108  {HIG, 1},
109  {HIW, 1}
110};
111
112 (* ************************** *)
113 (* **** Particle classes **** *)
114 (* ************************** *)
115M$ClassesDescription = {
116
117 (* Gauge bosons: physical vector fields *)
118  V[1] == {
119    ClassName       -> A,
120    SelfConjugate   -> True, 
121    Mass            -> 0, 
122    Width           -> 0, 
123    ParticleName    -> "A",
124    PDG             -> 22,
125    PropagatorLabel -> "A",
126    PropagatorType  -> W,
127    PropagatorArrow -> None,
128    FullName        -> "Photon"
129  },
130  V[2] == {
131    ClassName       -> Z,
132    SelfConjugate   -> True,
133    Mass            -> {MZ,91.1876},
134    Width           -> {WZ,2.52},
135    ParticleName    -> "Z",
136    PDG             -> 23,
137    PropagatorLabel -> "Z",
138    PropagatorType  -> Sine,
139    PropagatorArrow -> None,
140    FullName        -> "Z"
141  },
142  V[3] == {
143    ClassName        -> W,
144    SelfConjugate    -> False,
145    Mass             -> {MW,80.385},
146    Width            -> {WW,2.11},
147    ParticleName     -> "W+",
148    AntiParticleName -> "W-",
149    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
150    PDG              -> 24,
151    PropagatorLabel  -> "W",
152    PropagatorType   -> Sine,
153    PropagatorArrow  -> Forward,
154    FullName         -> "W"
155  },
156  V[4] == {
157    ClassName        -> G,
158    SelfConjugate    -> True,
159    Indices          -> {Index[Gluon]},
160    Mass             -> 0,
161    Width            -> 0,
162    ParticleName     -> "G",
163    PDG              -> 21,
164    PropagatorLabel  -> "G",
165    PropagatorType   -> C,
166    PropagatorArrow  -> None,
167    FullName         -> "G"
168  },
169  V[5] == {
170    ClassName       -> Zp,
171    SelfConjugate   -> True,
172    Mass            -> {MZp,Internal},
173    Width           -> {WZp,13.2},
174    ParticleName    -> "Zp",
175    PDG             -> 100,
176    PropagatorLabel -> "Zp",
177    PropagatorType  -> Sine,
178    PropagatorArrow -> None,
179    FullName        -> "Zp"
180  },
181  V[6] == {
182    ClassName        -> Wp,
183    SelfConjugate    -> False,
184    Mass             -> {MWp,Internal},
185    Width            -> {WWp,3.04},
186    ParticleName     -> "Wp+",
187    AntiParticleName -> "Wp-",
188    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
189    PDG              -> 101,
190    PropagatorLabel  -> "Wp",
191    PropagatorType   -> Sine,
192    PropagatorArrow  -> Forward,
193    FullName         -> "Wp"
194  },
195
196 (* Ghosts: related to physical gauge bosons *)
197  U[1] == {
198    ClassName       -> ghA,
199    SelfConjugate   -> False,
200    Ghost           -> A,
201    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
202    Mass            -> 0,
203    Width           -> 0,
204    PropagatorLabel -> "uA",
205    PropagatorType  -> GhostDash,
206    PropagatorArrow -> Forward
207  },
208  U[2] == {
209    ClassName       -> ghZ,
210    SelfConjugate   -> False,
211    Ghost           -> Z,
212    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
213    Mass            -> {MZ,91.1876},
214    Width           -> {WZ,2.52},
215    PropagatorLabel -> "uZ",
216    PropagatorType  -> GhostDash,
217    PropagatorArrow -> Forward
218  },
219  U[31] == {
220    ClassName       -> ghWp,
221    SelfConjugate   -> False,
222    Ghost           -> W,
223    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> 1},
224    Mass            -> {MW,80.385},
225    Width           -> {WW,2.11},
226    PropagatorLabel -> "uWp",
227    PropagatorType  -> GhostDash,
228    PropagatorArrow -> Forward
229  },
230  U[32] == {
231    ClassName       -> ghWm,
232    SelfConjugate   -> False,
233    Ghost           -> Wbar,
234    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> -1},
235    Mass            -> {MW,80.385},
236    Width           -> {WW,2.11},
237    PropagatorLabel -> "uWm",
238    PropagatorType  -> GhostDash,
239    PropagatorArrow -> Forward
240  },
241  U[4] == {
242    ClassName       -> ghG,
243    SelfConjugate   -> False,
244    Indices         -> {Index[Gluon]},
245    Ghost           -> G,
246    QuantumNumbers  ->{GhostNumber -> 1},
247    Mass            -> 0,
248    Width           -> 0,
249    PropagatorLabel -> "uG",
250    PropagatorType  -> GhostDash,
251    PropagatorArrow -> Forward
252  },
253  U[5] == {
254    ClassName       -> ghZp,
255    SelfConjugate   -> False,
256    Ghost           -> Zp,
257    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1},
258    Mass            -> {MZp,Internal},
259    Width           -> {WZp,16.7},
260    PropagatorLabel -> "uZp",
261    PropagatorType  -> GhostDash,
262    PropagatorArrow -> Forward
263  },
264  U[61] == {
265    ClassName       -> ghWpp,
266    SelfConjugate   -> False,
267    Ghost           -> Wp,
268    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> 1},
269    Mass            -> {MWp,Internal},
270    Width           -> {WWp,6.33},
271    PropagatorLabel -> "uWpp",
272    PropagatorType  -> GhostDash,
273    PropagatorArrow -> Forward
274  },
275  U[62] == {
276    ClassName       -> ghWpm,
277    SelfConjugate   -> False,
278    Ghost           -> Wpbar,
279    QuantumNumbers  -> {GhostNumber -> 1, Q -> -1},
280    Mass            -> {MWp,Internal},
281    Width           -> {WWp,6.33},
282    PropagatorLabel -> "uWpm",
283    PropagatorType  -> GhostDash,
284    PropagatorArrow -> Forward
285  },
286
287 (* Gauge bosons: unphysical vector fields *)
288  V[11] == {
289    ClassName     -> B,
290    Unphysical    -> True,
291    SelfConjugate -> True,
292    Definitions   -> {B[mu_] -> (-(ct sw Sqrt[cw^2-sw^2]/cw)-st sw/cw) Z[mu]+(-(-st sw Sqrt[cw^2-sw^2]/cw)-ct sw/cw) Zp[mu]+Sqrt[cw^2-sw^2] A[mu]}
293  },
294  V[12] == {
295    ClassName     -> Wi,
296    Unphysical    -> True,
297    SelfConjugate -> True,
298    Indices       -> {Index[SU2W]},
299    FlavorIndex   -> SU2W,
300    Definitions   -> {  Wi[mu_,1] -> (Wbar[mu]+W[mu])/Sqrt[2], Wi[mu_,2] -> (Wbar[mu]-W[mu])/(I*Sqrt[2]),
301                        Wi[mu_,3] -> ct cw Z[mu]-st cw Zp[mu]+sw A[mu]}
302  },
303  V[13] == {
304    ClassName     -> Wpi,
305    Unphysical    -> True,
306    SelfConjugate -> True,
307    Indices       -> {Index[RSU2W]},
308    FlavorIndex   -> RSU2W,
309    Definitions   -> {  Wpi[mu_,1] -> (Wpbar[mu]+Wp[mu])/Sqrt[2], Wpi[mu_,2] -> (Wpbar[mu]-Wp[mu])/(I*Sqrt[2]),
310                        Wpi[mu_,3] -> (-(ct sw^2/cw)+st Sqrt[cw^2-sw^2]/cw) Z[mu]+(st sw^2/cw +ct Sqrt[cw^2-sw^2]/cw) Zp[mu]+sw A[mu]}
311  },
312 (* Ghosts: related to unphysical gauge bosons *)
313  U[11] == {
314    ClassName     -> ghB,
315    Unphysical    -> True,
316    SelfConjugate -> False,
317    Ghost         -> B,
318    Definitions   -> {ghB -> (-(ct sw Sqrt[cw^2-sw^2]/cw)-st sw/cw) ghZ+(-(-st sw Sqrt[cw^2-sw^2]/cw)-ct sw/cw) ghZp+Sqrt[cw^2-sw^2] ghA}
319  },
320  U[12] == {
321    ClassName     -> ghWi,
322    Unphysical    -> True,
323    SelfConjugate -> False,
324    Ghost         -> Wi,
325    Indices       -> {Index[SU2W]},
326    FlavorIndex   -> SU2W,
327    Definitions   -> {ghWi[1] -> (ghWp+ghWm)/Sqrt[2], ghWi[2] -> (ghWm-ghWp)/(I*Sqrt[2]), ghWi[3] -> ct cw ghZ-st cw ghZp+sw ghA }
328  } ,
329  U[13] == {
330    ClassName     -> ghWpi,
331    Unphysical    -> True,
332    SelfConjugate -> False,
333    Ghost         -> {Wpi},
334    Indices       -> {Index[RSU2W]},
335    FlavorIndex   -> RSU2W,
336    Definitions   -> {  ghWpi[1] -> (ghWpp+ghWpm)/Sqrt[2], ghWpi[2] -> (ghWpm-ghWpp)/(I*Sqrt[2]),
337                        ghWpi[3] -> (-(ct sw^2/cw)+st Sqrt[cw^2-sw^2]/cw) ghZ+(st sw^2/cw +ct Sqrt[cw^2-sw^2]/cw) ghZp+sw ghA }
338  } ,
339 (* Fermions: physical fields *)
340  F[1] == {
341    ClassName        -> v,
342    ClassMembers     -> {ve,vm,vt},
343    Indices          -> {Index[Generation]},
344    FlavorIndex      -> Generation,
345    SelfConjugate    -> False,
346    Mass             -> {Mv,{Mve,1.0*^-12},{Mvm,0.0089*^-9},{Mvt,0.0504*^-9}},
347    Width            -> 0,
348    QuantumNumbers   -> {LeptonNumber -> 1},
349    PropagatorLabel  -> {"v", "ve", "vm", "vt"} ,
350    PropagatorType   -> S,
351    PropagatorArrow  -> Forward,
352    PDG              -> {12,14,16},
353    ParticleName     -> {"ve","vm","vt"},
354    AntiParticleName -> {"ve~","vm~","vt~"},
355    FullName         -> {"Electron-neutrino", "Mu-neutrino", "Tau-neutrino"}
356  },
357  F[2] == {
358    ClassName        -> l,
359    ClassMembers     -> {e,mu,ta},
360    Indices          -> {Index[Generation]},
361    FlavorIndex      -> Generation,
362    SelfConjugate    -> False,
363    Mass             -> {Ml, {Me,5.11*^-4}, {MMU,0.10566}, {MTA,1.777}},
364    Width            -> 0,
365    QuantumNumbers   -> {Q -> -1, LeptonNumber -> 1},
366    PropagatorLabel  -> {"l", "e", "mu", "ta"},
367    PropagatorType   -> Straight,
368    PropagatorArrow  -> Forward,
369    PDG              -> {11,13,15},
370    ParticleName     -> {"e-", "mu-", "ta-"},
371    AntiParticleName -> {"e+", "mu+", "ta+"},
372    FullName         -> {"Electron", "Muon", "Tau"}
373  },
374  F[3] == {
375    ClassName        -> uq,
376    ClassMembers     -> {u,c,t},
377    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
378    FlavorIndex      -> Generation,
379    SelfConjugate    -> False,
380    Mass             -> {Mu, {MU, 2.55*^-3}, {MC,1.27}, {MT,172}},
381    Width            -> {0,0,{WT,1.50833649}},
382    QuantumNumbers   -> {Q -> 2/3},
383    PropagatorLabel  -> {"uq", "u", "c", "t"},
384    PropagatorType   -> Straight,
385    PropagatorArrow  -> Forward,
386    PDG              -> {2,4,6},
387    ParticleName     -> {"u",  "c",  "t" },
388    AntiParticleName -> {"u~", "c~", "t~"},
389    FullName         -> {"u-quark", "c-quark", "t-quark"}
390  },
391  F[4] == {
392    ClassName        -> dq,
393    ClassMembers     -> {d, s, b},
394    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
395    FlavorIndex      -> Generation,
396    SelfConjugate    -> False,
397    Mass             -> {Md, {MD,5.04*^-3}, {MS,0.101}, {MB,4.7}},
398    Width            -> 0,
399    QuantumNumbers   -> {Q -> -1/3},
400    PropagatorLabel  -> {"dq", "d", "s", "b"},
401    PropagatorType   -> Straight,
402    PropagatorArrow  -> Forward,
403    PDG              -> {1,3,5},
404    ParticleName     -> {"d",  "s",  "b" },
405    AntiParticleName -> {"d~", "s~", "b~"},
406    FullName         -> {"d-quark", "s-quark", "b-quark"}
407  },
408  F[5] == {
409    ClassName        -> n,
410    ClassMembers     -> {ne,nm,nt},
411    Indices          -> {Index[Generation]},
412    FlavorIndex      -> Generation,
413    SelfConjugate    -> False,
414    Mass             -> {Mn,{Mne,300},{Mnm,500},{Mnt,700}},
415    Width            -> {0,{Wnm,7.09*^-4},{Wnt,1.13}},
416    QuantumNumbers   -> {Q->0,LeptonNumber -> 1},
417    PropagatorLabel  -> {"n", "ne", "nm", "nt"} ,
418    PropagatorType   -> S,
419    PropagatorArrow  -> Forward,
420    PDG              -> {103,104,105},
421    ParticleName     -> {"ne","nm","nt"},
422    AntiParticleName -> {"ne~","nm~","nt~"},
423    FullName         -> {"Electron-scotino", "Mu-scotino", "Tau-scotino"}
424  },
425  F[6] == {
426    ClassName        -> ddq,
427    ClassMembers     -> {dd, ds, db},
428    Indices          -> {Index[Generation], Index[Colour]},
429    FlavorIndex      -> Generation,
430    SelfConjugate    -> False,
431    Mass             -> {Mdd, {MDD,300}, {MDS,600}, {MDB,1000}},
432    Width            -> {{Wdd,0.}, {Wds,0.262}, {Wdb,9.85}},
433    QuantumNumbers   -> {Q -> -1/3},
434    PropagatorLabel  -> {"ddq", "dd", "ds", "db"},
435    PropagatorType   -> Straight,
436    PropagatorArrow  -> Forward,
437    PDG              -> {106,107,108},
438    ParticleName     -> {"dd",  "ds",  "db" },
439    AntiParticleName -> {"dd~", "ds~", "db~"},
440    FullName         -> {"dd-exquark", "ds-exquark", "db-exquark"}
441  },
442 (* Fermions: unphysical fields *)
443  F[11] == {
444    ClassName      -> LL,
445    Unphysical     -> True,
446    Indices        -> {Index[SU2D], Index[Generation]},
447    FlavorIndex    -> SU2D,
448    SelfConjugate  -> False,
449    QuantumNumbers -> {BL -> -1/2},
450    Definitions    -> { LL[sp1_,1,ff_] :> Module[{sp2,ff2}, MNS[ff, ff2] ProjM[sp1,sp2] v[sp2,ff2]],
451                        LL[sp1_,2,ff_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] l[sp2,ff]] }
452  },
453  F[12] == {
454    ClassName      -> LR,
455    Unphysical     -> True,
456    Indices        -> {Index[RSU2D], Index[Generation]},
457    FlavorIndex    -> RSU2D,
458    SelfConjugate  -> False,
459    QuantumNumbers -> {BL -> -1/2},
460    Definitions    -> { LR[sp1_,1,ff_] :> Module[{sp2,ff2}, MNS[ff, ff2] ProjP[sp1,sp2] n[sp2,ff2]],
461                        LR[sp1_,2,ff_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] l[sp2,ff]] }
462  },
463  F[13] == {
464    ClassName      -> nuR,
465    Unphysical     -> True,
466    Indices        -> {Index[Generation]},
467    FlavorIndex    -> Generation,
468    SelfConjugate  -> False,
469    QuantumNumbers -> {BL -> 0},
470    Definitions    -> { nuR[sp1_,ff_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] v[sp2,ff]] }
471  },
472  F[14] == {
473    ClassName      -> nL,
474    Unphysical     -> True,
475    Indices        -> {Index[Generation]},
476    FlavorIndex    -> Generation,
477    SelfConjugate  -> False,
478    QuantumNumbers -> {BL -> 0},
479    Definitions    -> { nL[sp1_,ff_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] n[sp2,ff]] }
480  },
481  F[15] == {
482    ClassName      -> QL,
483    Unphysical     -> True,
484    Indices        -> {Index[SU2D], Index[Generation], Index[Colour]},
485    FlavorIndex    -> SU2D,
486    SelfConjugate  -> False,
487    QuantumNumbers -> {BL -> 1/6},
488    Definitions    -> { QL[sp1_,1,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] uq[sp2,ff,cc]],
489                        QL[sp1_,2,ff_,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, CKM[ff,ff2] ProjM[sp1,sp2] dq[sp2,ff2,cc]] }
490  },
491  F[16] == {
492    ClassName      -> QR,
493    Unphysical     -> True,
494    Indices        -> {Index[RSU2D], Index[Generation], Index[Colour]},
495    FlavorIndex    -> RSU2D,
496    SelfConjugate  -> False,
497    QuantumNumbers -> {BL -> 1/6},
498    Definitions    -> { QR[sp1_,1,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] uq[sp2,ff,cc]],
499                        QR[sp1_,2,ff_,cc_] :> Module[{sp2,ff2}, CKM[ff,ff2] ProjP[sp1,sp2] ddq[sp2,ff2,cc]] }
500  },
501  F[17] == {
502    ClassName      -> dR,
503    Unphysical     -> True,
504    Indices        -> {Index[Generation], Index[Colour]},
505    FlavorIndex    -> Generation,
506    SelfConjugate  -> False,
507    QuantumNumbers -> {BL -> -1/3},
508    Definitions    -> { dR[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjP[sp1,sp2] dq[sp2,ff,cc]] }
509  },
510  F[18] == {
511    ClassName      -> ddL,
512    Unphysical     -> True,
513    Indices        -> {Index[Generation], Index[Colour]},
514    FlavorIndex    -> Generation,
515    SelfConjugate  -> False,
516    QuantumNumbers -> {BL -> -1/3},
517    Definitions    -> { ddL[sp1_,ff_,cc_] :> Module[{sp2}, ProjM[sp1,sp2] ddq[sp2,ff,cc]] }
518  },
519
520 (* Higgs: physical scalars  *)
521  S[1] == {
522    ClassName       -> H0,
523    SelfConjugate   -> True,
524    Mass            -> {mh0,125.},
525    Width           -> {WH0,0.0176},
526    PropagatorLabel -> "H",
527    PropagatorType  -> D,
528    PropagatorArrow -> None,
529    PDG             -> 25,
530    ParticleName    -> "H0",
531    FullName        -> "H0"
532  },
533  S[2] == {
534    ClassName       -> H1,
535    SelfConjugate   -> True,
536    Mass            -> {mh1,Internal},
537    Width           -> {WH1,0.95},
538    PropagatorLabel -> "H1",
539    PropagatorType  -> D,
540    PropagatorArrow -> None,
541    PDG             -> 26,
542    ParticleName    -> "H1",
543    FullName        -> "H1"
544  },
545  S[3] == {
546    ClassName       -> H2,
547    SelfConjugate   -> True,
548    Mass            -> {mh2,Internal},
549    Width           -> {WH2,3.18},
550    PropagatorLabel -> "H2",
551    PropagatorType  -> D,
552    PropagatorArrow -> None,
553    PDG             -> 27,
554    ParticleName    -> "H2",
555    FullName        -> "H2"
556  },
557  S[4] == {
558    ClassName       -> H3,
559    SelfConjugate   -> True,
560    Mass            -> {mh3,Internal},
561    Width           -> {WH3,781.0},
562    PropagatorLabel -> "H3",
563    PropagatorType  -> D,
564    PropagatorArrow -> None,
565    PDG             -> 28,
566    ParticleName    -> "H3",
567    FullName        -> "H3"
568  },
569  S[5] == {
570    ClassName       -> A1,
571    SelfConjugate   -> True,
572    Mass            -> {ma1,Internal},
573    Width           -> {WA1,0.95},
574    PropagatorLabel -> "A1",
575    PropagatorType  -> D,
576    PropagatorArrow -> None,
577    PDG             -> 29,
578    ParticleName    -> "A1",
579    FullName        -> "A1"
580  },
581  S[6] == {
582    ClassName       -> A2,
583    SelfConjugate   -> True,
584    Mass            -> {ma2,Internal},
585    Width           -> {WA2,3.18},
586    PropagatorLabel -> "A2",
587    PropagatorType  -> D,
588    PropagatorArrow -> None,
589    PDG             -> 30,
590    ParticleName    -> "A2",
591    FullName        -> "A2"
592  },
593  S[7] == {
594    ClassName        -> HP1,
595    SelfConjugate    -> False,
596    Mass             -> {mhp1,Internal},
597    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
598    Width            -> {WHP1,2.83},
599    PropagatorLabel  -> "HP1",
600    PropagatorType   -> D,
601    PropagatorArrow  -> None,
602    PDG              -> 31,
603    ParticleName     -> "H1+",
604    AntiParticleName -> "H1-",
605    FullName         -> "HP1"
606  },
607  S[8] == {
608    ClassName        -> HM2,
609    SelfConjugate    -> False,
610    Mass             -> {mhm2,Internal},
611    QuantumNumbers   -> {Q -> -1},
612    Width            -> {WHM2,0.324},
613    PropagatorLabel  -> "HM2",
614    PropagatorType   -> D,
615    PropagatorArrow  -> None,
616    PDG              -> 32,
617    ParticleName     -> "H2-",
618    AntiParticleName -> "H2+",
619    FullName         -> "HM2"
620  },
621 (* Higgs: Goldstone  *)
622  S[9] == {
623    ClassName       -> G10,
624    SelfConjugate   -> True,
625    Goldstone       -> Z,
626    Mass            -> {MZ,91.1876},
627    Width           -> {WZ,2.52},
628    PropagatorLabel -> "G1o",
629    PropagatorType  -> D,
630    PropagatorArrow -> None,
631    PDG             -> 33,
632    ParticleName    -> "G10",
633    FullName        -> "G10"
634  },
635  S[10] == {
636    ClassName       -> G20,
637    SelfConjugate   -> True,
638    Goldstone       -> Zp,
639    Mass            -> {MZp,Internal},
640    Width           -> {WZp,16.7},
641    PropagatorLabel -> "G2o",
642    PropagatorType  -> D,
643    PropagatorArrow -> None,
644    PDG             -> 34,
645    ParticleName    -> "G20",
646    FullName        -> "G20"
647  },
648  S[11] == {
649    ClassName        -> GP1,
650    SelfConjugate    -> False,
651    Goldstone        -> W,
652    Mass             -> {MW,80.385},
653    Width            -> {WW,2.11},
654    QuantumNumbers   -> {Q -> 1},
655    PropagatorLabel  -> "GP1",
656    PropagatorType   -> D,
657    PropagatorArrow  -> None,
658    PDG              -> 35,
659    ParticleName     -> "G1+",
660    AntiParticleName -> "G1-",
661    FullName         -> "GP1"
662  },
663  S[12] == {
664    ClassName        -> GM2,
665    SelfConjugate    -> False,
666    Goldstone        -> Wp,
667    Mass             -> {MWp,Internal},
668    Width            -> {WWp,6.33},
669    QuantumNumbers   -> {Q -> -1},
670    PropagatorLabel  -> "GM2",
671    PropagatorType   -> D,
672    PropagatorArrow  -> None,
673    PDG              -> 36,
674    ParticleName     -> "G2-",
675    AntiParticleName -> "G2+",
676    FullName         -> "GM2"
677  },
678
679 (* Higgs: unphysical scalars  *)
680  S[131] == {
681    ClassName      -> Phi,
682    Unphysical     -> True,
683    Indices        -> {Index[SU2D],Index[RSU2D]},
684    SelfConjugate  -> False,
685    QuantumNumbers -> {BL -> 0},
686    Definitions    -> { Phi[1,1] -> (H1 +I A1)/Sqrt[2], Phi[1,2] -> (cb HP1 +sb GP1), Phi[2,1] -> cz HM2 + sz GM2,
687                        Phi[2,2] -> (k+THP0 H0+THP2 H2+THP3 H3+I((1/Sqrt[1+tb^2+tz^2])A2-(tz/Sqrt[1+tz^2])G10+(tb/Sqrt[(1+tz^2)(1+tb^2+tz^2)])G20))/Sqrt[2] }
688  },
689  S[132] == {
690    ClassName      -> TPhi,
691    Unphysical     -> True,
692    Indices        -> {Index[SU2D],Index[RSU2D]},
693    SelfConjugate  -> False,
694    QuantumNumbers -> {BL -> 0},
695    Definitions    -> { TPhi[1,1] ->  HC[Phi[2,2]], TPhi[1,2] -> -HC[Phi[2,1]] ,
696                        TPhi[2,1] -> -HC[Phi[1,2]], TPhi[2,2] -> HC[Phi[1,1]] }
697  },
698  S[141] == {
699    ClassName      -> ChiL,
700    Unphysical     -> True,
701    Indices        -> {Index[SU2D]},
702    SelfConjugate  -> False,
703    QuantumNumbers -> {BL -> 1/2},
704    Definitions    -> { ChiL[1] -> (-sb HP1 + cb GP1) ,
705                        ChiL[2] -> (vL+THL0 H0+THL2 H2+THL3 H3 + I ((-tb/Sqrt[1+tb^2+tz^2]) A2 +(Sqrt[(1+tz^2)/(1+tb^2+tz^2)]) G20))/Sqrt[2]}
706  },
707  S[142] == {
708    ClassName      -> TChiL,
709    Unphysical     -> True,
710    Indices        -> {Index[SU2D]},
711    SelfConjugate  -> False,
712    QuantumNumbers -> {BL -> -1/2},
713    Definitions    -> { TChiL[1] -> HC[ChiL[2]], TChiL[2] -> - HC[ChiL[1]]}
714  },
715  S[151] == {
716    ClassName      -> ChiR,
717    Unphysical     -> True,
718    Indices        -> {Index[RSU2D]},
719    SelfConjugate  -> False,
720    QuantumNumbers -> {BL -> 1/2},
721    Definitions    -> { ChiR[1] -> -sz HM2bar + cz GM2bar,
722                        ChiR[2] -> (vR+THR0 H0+THR2 H2+THR3 H3+I ((tz/Sqrt[1+tb^2+tz^2])A2 +(1/Sqrt[1+tz^2])G10+(tb tz/Sqrt[(1+tz^2)(1+tb^2+tz^2)])G20))/Sqrt[2]}
723  },
724  S[152] == {
725    ClassName      -> TChiR,
726    Unphysical     -> True,
727    Indices        -> {Index[RSU2D]},
728    SelfConjugate  -> False,
729    QuantumNumbers -> {BL -> -1/2},
730    Definitions    -> { TChiR[1] -> HC[ChiR[2]], TChiR[2] -> - HC[ChiR[1]]}
731  }
732};
733
734
735 (* ************************** *)
736 (* *****     Gauge      ***** *)
737 (* *****   Parameters   ***** *)
738 (* *****   (FeynArts)   ***** *)
739 (* ************************** *)
740
741GaugeXi[ V[1]  ] = GaugeXi[A];
742GaugeXi[ V[2]  ] = GaugeXi[Z];
743GaugeXi[ V[3]  ] = GaugeXi[W];
744GaugeXi[ V[4]  ] = GaugeXi[G];
745GaugeXi[ V[5]  ] = GaugeXi[Zp];
746GaugeXi[ V[6]  ] = GaugeXi[Wp];
747GaugeXi[ S[1]  ] = 1;
748GaugeXi[ S[2]  ] = 1;
749GaugeXi[ S[3]  ] = 1;
750GaugeXi[ S[4]  ] = 1;
751GaugeXi[ S[5]  ] = 1;
752GaugeXi[ S[6]  ] = 1;
753GaugeXi[ S[7]  ] = 1;
754GaugeXi[ S[8]  ] = 1;
755GaugeXi[ S[9]  ] = GaugeXi[Z];
756GaugeXi[ S[11] ] = GaugeXi[W];
757GaugeXi[ S[10] ] = GaugeXi[Zp];
758GaugeXi[ S[12] ] = GaugeXi[Wp];
759GaugeXi[ U[1]  ] = GaugeXi[A];
760GaugeXi[ U[2]  ] = GaugeXi[Z];
761GaugeXi[ U[31] ] = GaugeXi[W];
762GaugeXi[ U[32] ] = GaugeXi[W];
763GaugeXi[ U[4]  ] = GaugeXi[G];
764GaugeXi[ U[5]  ] = GaugeXi[Zp];
765GaugeXi[ U[61] ] = GaugeXi[Wp];
766GaugeXi[ U[62] ] = GaugeXi[Wp];
767
768
769
770 (* ************************** *) 
771 (* *****   Lagrangian   ***** *) 
772 (* ************************** *) 
773
774 (* *****   Gauge Lagrangian   ***** *) 
775
776LGauge := Block[{mu,nu,ii,jj,aa},
777  ExpandIndices[-1/4 FS[B,mu,nu] FS[B,mu,nu]-1/4 FS[Wi,mu,nu,ii] FS[Wi,mu,nu,ii]
778                -1/4 FS[Wpi,mu,nu,jj] FS[Wpi,mu,nu,jj]-1/4 FS[G,mu,nu,aa] FS[G,mu,nu,aa], FlavorExpand->{SU2W,RSU2W}]];
779
780 (* *****   Fermion Lagrangian   ***** *) 
781
782LFermions := Block[{mu},
783  ExpandIndices[I*(QLbar.Ga[mu].DC[QL, mu] + QRbar.Ga[mu].DC[QR, mu] + LLbar.Ga[mu].DC[LL, mu] + LRbar.Ga[mu].DC[LR, mu]
784                 + ddLbar.Ga[mu].DC[ddL, mu] + dRbar.Ga[mu].DC[dR, mu] + nLbar.Ga[mu].DC[nL, mu] + nuRbar.Ga[mu].DC[nuR, mu]),
785  FlavorExpand->{SU2W,RSU2W,SU2D,RSU2D}]/.{CKM[a_,b_] Conjugate[CKM[a_,c_]]->IndexDelta[b,c], CKM[b_,a_] Conjugate[CKM[c_,a_]]->IndexDelta[b,c],
786  MNS[a_, b_] Conjugate[MNS[a_, c_]] -> IndexDelta[b, c], MNS[b_, a_] Conjugate[MNS[c_, a_]] -> IndexDelta[b, c]}];
787
788 (* *****   Higgs Lagrangian   ***** *) 
789
790(* Higgs Kinetic *)
791
792LHiggskin := Block[{ii,jj,kk,ll,aa,bb,mu, feynmangaugerules},
793  feynmangaugerules = If[Not[FeynmanGauge], {G10|G20|GP1|GM2|GP1bar|GM2bar ->0}, {}];
794  ExpandIndices[
795Sum[(del[Phibar[ii,jj], mu] + I (gw/2) (Wi[mu,bb] HC[PauliSigma[bb,ii,ll]] Phibar[ll,jj] - Phibar[ii,ll] Wpi[mu,bb] HC[PauliSigma[bb,ll,jj]]))
796    (del[Phi[ii,jj], mu] - I (gw/2) (Wi[mu,aa] PauliSigma[aa,ii,kk] Phi[kk,jj] - Phi[ii,kk] Wpi[mu,aa] PauliSigma[aa,kk,jj])),{ii,2},{jj,2}]
797  + DC[ChiLbar[ii],mu] DC[ChiL[ii],mu] + DC[ChiRbar[jj],mu] DC[ChiR[jj],mu],
798FlavorExpand->{SU2D,RSU2D,SU2W,RSU2W}]/.feynmangaugerules ];
799
800(* Higgs Potential *)
801
802LHiggspot := Block[{ii,jj,kk,ll,feynmangaugerules},
803  feynmangaugerules = If[Not[FeynmanGauge], {G10|G20|GP1|GM2|GP1bar|GM2bar ->0}, {}];
804-ExpandIndices[
805-mu1 (Phibar[ii,jj]Phi[ii,jj])
806+lm1 (Phibar[ii,jj]Phi[ii,jj])(Phibar[kk,ll]Phi[kk,ll])
807+lm2 (Phibar[ii,jj]TPhi[ii,jj])(TPhibar[kk,ll]Phi[kk,ll])
808-mu2 (ChiLbar[ii] ChiL[ii] + ChiRbar[ii] ChiR[ii])
809+lm3 ((ChiLbar[ii] ChiL[ii])(ChiLbar[jj] ChiL[jj])+(ChiRbar[kk] ChiR[kk])(ChiRbar[ll] ChiR[ll]))
810+2lm4 (ChiLbar[ii] ChiL[ii]) (ChiRbar[jj] ChiR[jj])
811+2al1 (Phibar[ii,jj]Phi[ii,jj]) (ChiLbar[kk] ChiL[kk] + ChiRbar[kk] ChiR[kk])
812+2al2 (ChiLbar[ii] Phi[ii,jj] Phibar[kk,jj] ChiL[kk] + ChiRbar[ii] Phibar[jj,ii] Phi[jj,kk] ChiR[kk])
813+2al3 (ChiLbar[ii] TPhi[ii,jj] TPhibar[kk,jj] ChiL[kk] + ChiRbar[ii] TPhibar[jj,ii] TPhi[jj,kk] ChiR[kk])
814+mu3 (ChiLbar[ii] Phi[ii,jj] ChiR[jj] + ChiRbar[ii] Phibar[jj,ii] ChiL[jj]),
815FlavorExpand->{SU2D,RSU2D}]/.feynmangaugerules ];
816
817LHiggs := LHiggskin + LHiggspot;
818
819 (* *****   Yukawa Lagrangian   ***** *) 
820
821LYukawa := Block[{sp,ii,jj,cc,ff1,ff2,ff3,yuk,feynmangaugerules},
822  feynmangaugerules = If[Not[FeynmanGauge], {G10|G20|GP1|GM2|GP1bar|GM2bar ->0}, {}];
823   yuk = ExpandIndices[
824 (* Quarks *)
825   -yu[ff1, ff2] QLbar[sp, ii, ff1, cc].QR[sp, jj, ff2, cc] TPhi[ii,jj]
826   -yd[ff2, ff3] CKM[ff1, ff2] QLbar[sp, ii, ff1, cc].dR[sp, ff3, cc] ChiL[ii]
827   -ydd[ff2, ff3] CKM[ff1, ff2] QRbar[sp, ii, ff1, cc].ddL[sp, ff3, cc] ChiR[ii]
828 (* Leptons *)
829   -yl[ff1, ff2] LLbar[sp, ii, ff1].LR[sp, jj,ff2] Phi[ii,jj]
830   -ynu[ff2, ff3] MNS[ff1, ff2] LLbar[sp, ii, ff1].nuR[sp, ff3] TChiL[ii]
831   -yn[ff2, ff3] MNS[ff1, ff2] LRbar[sp, ii, ff1].nL[sp, ff3] TChiR[ii], FlavorExpand -> {SU2D,RSU2D}];
832  yuk = yuk /. { CKM[a_, b_] Conjugate[CKM[a_, c_]] -> IndexDelta[b, c], CKM[b_, a_] Conjugate[CKM[c_, a_]] -> IndexDelta[b, c],
833  MNS[a_, b_] Conjugate[MNS[a_, c_]] -> IndexDelta[b, c], MNS[b_, a_] Conjugate[MNS[c_, a_]] -> IndexDelta[b, c]};
834  yuk+HC[yuk]/.feynmangaugerules];
835
836 (* *****   Ghost Lagrangian   ***** *) 
837
838LGhost := Block[{LGhs,LGhB,LGhw,LGhwp,LGhphi,mu,generators,gh,ghbar,Vectorize,Vectorize1,phi11,phi12,phi21,phi22,phi31,phi32,phi41,phi42,LGhChiL,LGhChiR,LGhPhiLL,LGhPhiRR,LGhPhiLR,LGhPhiRL,togoldstones,bidoublet,bidoublet0,doubletchiL,doubletchiL0,doubletchiR,doubletchiR0},
839   (* Pure gauge piece *)       
840  LGhs  = -ghGbar.del[DC[ghG,mu],mu];
841  LGhB  = -ghBbar.del[DC[ghB,mu],mu];
842  LGhw  = -ghWibar[x1].del[del[ghWi[x1],mu],mu]- gw ghWibar[jjj].(del[Wi[mu, i1],mu] Eps[jjj, i1, i2].ghWi[i2]+Eps[jjj, i1, i2].del[ghWi[i2],mu] Wi[mu, i1]);
843  LGhwp = -ghWpibar[x2].del[del[ghWpi[x2],mu],mu]- gw ghWpibar[jjj].(del[Wpi[mu, i1],mu] Eps[jjj, i1, i2].ghWpi[i2]+Eps[jjj, i1, i2].del[ghWpi[i2],mu] Wpi[mu, i1]);
844
845   (* Scalar pieces: see Peskin pages 739-742 *)
846   (* phi11, phi12 are the real degrees of freedom of (Phi) HP1, GP1 and phi21, phi22 are the real degrees of freedom of (Phi) HM2, GM2 *)
847   (* phi31, phi32 are the real degrees of freedom of (ChiL) HP1, GP1 and phi41, phi42 are the real degrees of freedom of (ChiR) HM2, GM2 *)
848   (* Vectorize transforms a doublet in a vector in the phi-basis, i.e. the basis of real degrees of freedom *)
849   (* Vectorize1 transforms the bidoublet in a vector in the phi-basis, i.e. the basis of real degrees of freedom *)
850 
851   (* Higgs-ghost piece *)     
852  gh    = {ghB, ghWi[1], ghWi[2], ghWi[3], ghWpi[1], ghWpi[2], ghWpi[3]};
853  ghbar = {ghBbar, ghWibar[1], ghWibar[2], ghWibar[3], ghWpibar[1], ghWpibar[2], ghWpibar[3]};
854
855  generators   = {-I/2 gBL IdentityMatrix[2], -I/2 gw PauliSigma[1], -I/2 gw PauliSigma[2], -I/2 gw PauliSigma[3], -I/2 gw PauliSigma[1], -I/2 gw PauliSigma[2], -I/2 gw PauliSigma[3]};
856 
857  bidoublet    = Expand[{{ Phi[1,1] , (phi11+I phi12)/Sqrt[2] },{ (phi21+I phi22)/Sqrt[2] , Phi[2,2]}} /. MR$Definitions /. k -> 0];
858  bidoublet0   = {{0, 0},{0, k/Sqrt[2]}};
859  doubletchiL  = Expand[{ (phi31+I phi32)/Sqrt[2] , ChiL[2]} /. MR$Definitions /. vL -> 0];
860  doubletchiL0 = {0, vL/Sqrt[2]};
861  doubletchiR  = Expand[{ (phi41+I phi42)/Sqrt[2] , ChiR[2]} /. MR$Definitions /. vR -> 0];
862  doubletchiR0 = {0, vR/Sqrt[2]};
863 
864  Vectorize[{a_, b_}]:= Simplify[{Sqrt[2] Re[Expand[a]], Sqrt[2] Im[Expand[a]], Sqrt[2] Re[Expand[b]], Sqrt[2] Im[Expand[b]]}/.{Im[_]->0, Re[num_]->num}];
865  Vectorize1[{{a_, b_},{c_, d_}}]:= Simplify[{Sqrt[2] Re[Expand[a]], Sqrt[2] Im[Expand[a]], Sqrt[2] Re[Expand[b]], Sqrt[2] Im[Expand[b]],Sqrt[2] Re[Expand[c]],Sqrt[2] Im[Expand[c]], Sqrt[2] Re[Expand[d]], Sqrt[2] Im[Expand[d]]}/.{Im[_]->0, Re[num_]->num}];
866  togoldstones := {phi11 -> cb (HP1 + HP1bar)/Sqrt[2] + sb (GP1 + GP1bar)/Sqrt[2], phi12 -> cb (HP1 - HP1bar)/(I Sqrt[2]) + sb (GP1 - GP1bar)/(I Sqrt[2]), phi21 -> cz (HM2 + HM2bar)/Sqrt[2] + sz (GM2 + GM2bar)/Sqrt[2], phi22 -> cz (HM2 - HM2bar)/(I Sqrt[2]) + sz (GM2 - GM2bar)/(I Sqrt[2]),phi31 -> -sb (HP1 + HP1bar)/Sqrt[2] + cb (GP1 + GP1bar)/Sqrt[2], phi32 -> -sb (HP1 - HP1bar)/(I Sqrt[2]) + cb (GP1 - GP1bar)/(I Sqrt[2]), phi41 -> -sz (HM2 + HM2bar)/Sqrt[2] + cz (GM2 + GM2bar)/Sqrt[2], phi42 -> -sz (-HM2 + HM2bar)/(I Sqrt[2]) + cz (-GM2 + GM2bar)/(I Sqrt[2])};
867 
868  LGhChiL  =Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize[generators[[kkk]].doubletchiL0].Vectorize[generators[[lll]].(doubletchiL0+doubletchiL)],{kkk,4},{lll,4}]] /.togoldstones;
869  LGhChiR  =Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize[generators[[kkk]].doubletchiR0].Vectorize[generators[[lll]].(doubletchiR0+doubletchiR)],{kkk,{1,5,6,7}},{lll,{1,5,6,7}}]] /.togoldstones;
870  LGhPhiLL =Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize1[generators[[kkk]].bidoublet0].Vectorize1[generators[[lll]].(bidoublet0+bidoublet)],{kkk,2,4},{lll,2,4}]] /.togoldstones;
871  LGhPhiRR =Plus@@Flatten[Table[-ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize1[bidoublet0.generators[[kkk]]].Vectorize1[(bidoublet0+bidoublet).generators[[lll]]],{kkk,5,7},{lll,5,7}]] /.togoldstones;
872  LGhPhiLR =Plus@@Flatten[Table[+ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize1[generators[[kkk]].bidoublet0].Vectorize1[(bidoublet0+bidoublet).generators[[lll]]],{kkk,2,4},{lll,5,7}]] /.togoldstones;
873  LGhPhiRL =Plus@@Flatten[Table[+ghbar[[kkk]].gh[[lll]] Vectorize1[bidoublet0.generators[[kkk]]].Vectorize1[generators[[lll]].(bidoublet0+bidoublet)],{kkk,5,7},{lll,2,4}]] /.togoldstones;
874  LGhPhi   =LGhPhiLL+LGhPhiRR+LGhPhiLR+LGhPhiRL;
875 
876  LGhphi   =LGhChiL+LGhChiR+LGhPhi;
877
878ExpandIndices[ LGhs + If[FeynmanGauge, LGhB + LGhw + LGhwp + LGhphi,0], FlavorExpand->{SU2W,RSU2W}]];
879
880 (* *****   Effective Lagrangian: Higgs-gammagamma and Higgs-gluongluon   ***** *) 
881
882LEff := Block[{mu,nu,aa,ii,jj},
883  ExpandIndices[(*hewvv-loops*) Ghewvv H0 (FS[B,mu,nu] FS[B,mu,nu] + FS[Wi,mu,nu,ii] FS[Wi,mu,nu,ii] + FS[Wpi,mu,nu,jj] FS[Wpi,mu,nu,jj])
884                          + (*hgg-t-loop*) Ghgg H0 FS[G,mu,nu,aa] FS[G,mu,nu,aa], FlavorExpand->{SU2W,RSU2W}]];
885 
886 (* *****   Full Lagrangian   ***** *) 
887
888LALRM:= LGauge + LFermions + LHiggs + LYukawa + LGhost + LEff;
889
890(* ************************** *)
891(* *****   Parameters   ***** *)
892(* ************************** *)
893
894M$Parameters = {
895
896  (* External Parameters *)
897
898  aEWM1 == {
899    ParameterType    -> External,
900    BlockName        -> SMINPUTS,
901    OrderBlock       -> 1,
902    Value            -> 127.9,
903    InteractionOrder -> {QED,-2},
904    TeX              -> Superscript[Subscript[\[Alpha],EW],-1],
905    Description      -> "Inverse of the EW coupling constant at the Z pole"
906  },
907  Gf == {
908    ParameterType    -> External,
909    BlockName        -> SMINPUTS,
910    OrderBlock       -> 2,
911    Value            -> 1.16637*^-5,
912    InteractionOrder -> {QED,2},
913    TeX              -> Subscript[G,F],
914    Description      -> "Fermi constant"
915  },
916  aS == {
917    ParameterType    -> External,
918    BlockName        -> SMINPUTS,
919    OrderBlock       -> 3,
920    Value            -> 0.1184,
921    InteractionOrder -> {QCD,2},
922    TeX              -> Subscript[\[Alpha],s],
923    Description      -> "Strong coupling constant at the Z pole"
924  },
925  sw2 == {
926    ParameterType    -> External,
927    BlockName        -> SMINPUTS,
928    OrderBlock       -> 4,
929    Value            -> 0.232,
930    InteractionOrder -> {QED,0},
931    TeX              -> Superscript[Subscript[s,w],2],
932    Description      -> "Squared Sine of the Weinberg angle"
933  },
934  lm2 == {
935    ParameterType    -> External,
936    BlockName        -> ALRMINPUTS,
937    OrderBlock       -> 1,
938    Value            -> 0.5,
939    InteractionOrder -> {QED,2},
940    TeX              -> Subscript[\[Lambda],2],
941    Description      -> "Higgs quartic coupling"
942  },
943  lm3 == {
944    ParameterType    -> External,
945    BlockName        -> ALRMINPUTS,
946    OrderBlock       -> 2,
947    Value            -> 1.6,
948    InteractionOrder -> {QED,2},
949    TeX              -> Subscript[\[Lambda],3],
950    Description      -> "Higgs quartic coupling"
951  },
952  al1 == {
953    ParameterType    -> External,
954    BlockName        -> ALRMINPUTS,
955    OrderBlock       -> 3,
956    Value            -> 0.3,
957    InteractionOrder -> {QED,2},
958    TeX              -> Subscript[\[Alpha],1],
959    Description      -> "Higgs quartic coupling"
960  },
961  al2 == {
962    ParameterType    -> External,
963    BlockName        -> ALRMINPUTS,
964    OrderBlock       -> 4,
965    Value            -> 0.1,
966    InteractionOrder -> {QED,2},
967    TeX              -> Subscript[\[Alpha],2],
968    Description      -> "Higgs quartic coupling"
969  },
970  al3 == {
971    ParameterType    -> External,
972    BlockName        -> ALRMINPUTS,
973    OrderBlock       -> 5,
974    Value            -> 0.3,
975    InteractionOrder -> {QED,2},
976    TeX              -> Subscript[\[Alpha],3],
977    Description      -> "Higgs quartic coupling"
978  },
979  tb == {
980    ParameterType    -> External,
981    BlockName        -> ALRMINPUTS,
982    OrderBlock       -> 6,
983    Value            -> 10.,
984    InteractionOrder -> {QED,0},
985    TeX              -> Subscript[t,\[Beta]],
986    Description      -> "vevs ratio: Tan beta=k/vL"
987  },
988  mu3 == {
989    ParameterType    -> External,
990    BlockName        -> ALRMINPUTS,
991    OrderBlock       -> 7,
992    Value            -> -10.,
993    InteractionOrder -> {QED,1},
994    TeX              -> Subscript[\[Mu],3],
995    Description      -> "Higgs trilinear coupling"
996  },
997  ymdo == {
998    ParameterType -> External,
999    BlockName     -> YUKAWA,
1000    OrderBlock    -> 1,
1001    Value         -> 5.04*^-3,
1002    TeX           -> Subscript[m,d],
1003    Description   -> "Down Yukawa mass"
1004  },
1005  ymup == {
1006    ParameterType -> External,
1007    BlockName     -> YUKAWA,
1008    OrderBlock    -> 2,
1009    Value         -> 2.55*^-3,
1010    TeX           -> Subscript[m,u],
1011    Description   -> "Up Yukawa mass"
1012  },
1013  yms == {
1014    ParameterType -> External,
1015    BlockName     -> YUKAWA,
1016    OrderBlock    -> 3,
1017    Value         -> 0.101,
1018    TeX           -> Subscript[m,s],
1019    Description   -> "Strange Yukawa mass"
1020  },
1021  ymc == {
1022    ParameterType -> External,
1023    BlockName     -> YUKAWA,
1024    OrderBlock    -> 4,
1025    Value         -> 1.27,
1026    TeX           -> Subscript[m,c],
1027    Description   -> "Charm Yukawa mass"
1028  },
1029  ymb == {
1030    ParameterType -> External,
1031    BlockName     -> YUKAWA,
1032    OrderBlock    -> 5,
1033    Value         -> 4.7,
1034    TeX           -> Subscript[m,b],
1035    Description   -> "Bottom Yukawa mass"
1036  },
1037  ymt == {
1038    ParameterType -> External,
1039    BlockName     -> YUKAWA,
1040    OrderBlock    -> 6,
1041    Value         -> 172,
1042    TeX           -> Subscript[m,t],
1043    Description   -> "Top Yukawa mass"
1044  },
1045  ymddo == {
1046    ParameterType -> External,
1047    BlockName     -> YUKAWA,
1048    OrderBlock    -> 7,
1049    Value         -> 3*^2,
1050    TeX           -> Subscript[m,d'],
1051    Description   -> "Exotic-Down Yukawa mass"
1052  },
1053  ymds == {
1054    ParameterType -> External,
1055    BlockName     -> YUKAWA,
1056    OrderBlock    -> 8,
1057    Value         -> 6*^2,
1058    TeX           -> Subscript[m,s'],
1059    Description   -> "Exotic-Strange Yukawa mass"
1060  },
1061  ymdb == {
1062    ParameterType -> External,
1063    BlockName     -> YUKAWA,
1064    OrderBlock    -> 9,
1065    Value         -> 1*^3,
1066    TeX           -> Subscript[m,b'],
1067    Description   -> "Exotic-Bottom Yukawa mass"
1068  },
1069  yme == {
1070    ParameterType -> External,
1071    BlockName     -> YUKAWA,
1072    OrderBlock    -> 11,
1073    Value         -> 5.11*^-4,
1074    TeX           -> Subscript[m,e],
1075    Description   -> "Electron Yukawa mass"
1076  },
1077  ymnue == {
1078    ParameterType -> External,
1079    BlockName     -> YUKAWA,
1080    OrderBlock    -> 12,
1081    Value         -> 1.*^-12,
1082    TeX           -> Subscript[m,Subscript[\[Nu],e]],
1083    Description   -> "Electron-Neutrino Yukawa mass"
1084  },
1085  ymm == {
1086    ParameterType -> External,
1087    BlockName     -> YUKAWA,
1088    OrderBlock    -> 13,
1089    Value         -> 0.10566,
1090    TeX           -> Subscript[m,\[Mu]],
1091    Description   -> "Muon Yukawa mass"
1092  },
1093  ymnum == {
1094    ParameterType -> External,
1095    BlockName     -> YUKAWA,
1096    OrderBlock    -> 14,
1097    Value         -> 0.0089*^-9,
1098    TeX           -> Subscript[m,Subscript[\[Nu],\[Mu]]],
1099    Description   -> "Muon-Neutrino Yukawa mass"
1100  },
1101  ymtau == {
1102    ParameterType -> External,
1103    BlockName     -> YUKAWA,
1104    OrderBlock    -> 15,
1105    Value         -> 1.777,
1106    TeX           -> Subscript[m,\[Tau]],
1107    Description   -> "Tau Yukawa mass"
1108  },
1109  ymnutau == {
1110    ParameterType -> External,
1111    BlockName     -> YUKAWA,
1112    OrderBlock    -> 16,
1113    Value         -> 0.0504*^-9,
1114    TeX           -> Subscript[m,Subscript[\[Nu],\[Tau]]],
1115    Description   -> "Tau-Neutrino Yukawa mass"
1116  },
1117  ymne == {
1118    ParameterType -> External,
1119    BlockName     -> YUKAWA,
1120    OrderBlock    -> 17,
1121    Value         -> 300,
1122    TeX           -> Subscript[m,Subscript[n,e]],
1123    Description   -> "Electron-Scotino Yukawa mass"
1124  },
1125  ymnm == {
1126    ParameterType -> External,
1127    BlockName     -> YUKAWA,
1128    OrderBlock    -> 18,
1129    Value         -> 500,
1130    TeX           -> Subscript[m,Subscript[n,\[Mu]]],
1131    Description   -> "Muon-Scotino Yukawa mass"
1132  },
1133  ymntau == {
1134    ParameterType -> External,
1135    BlockName     -> YUKAWA,
1136    OrderBlock    -> 19,
1137    Value         -> 700,
1138    TeX           -> Subscript[m,Subscript[n,\[Tau]]],
1139    Description   -> "Tau-Scotino Yukawa mass"
1140  },
1141  s12 == {
1142    ParameterType -> External,
1143    BlockName     -> CKMBLOCK,
1144    OrderBlock    -> 1,
1145    Value         -> 0.221,
1146    TeX           -> Subscript[s,12],
1147    Description   -> "Quark mixing: SinTheta12,PDG-94"},
1148  s23 == {
1149    ParameterType -> External,
1150    BlockName     -> CKMBLOCK,
1151    OrderBlock    -> 2,
1152    Value         -> 0.040,
1153    TeX           -> Subscript[s,23],
1154    Description   -> "Quark mixing: SinTheta23,PDG-94"},
1155  s13 == {
1156    ParameterType -> External,
1157    BlockName     -> CKMBLOCK,
1158    OrderBlock    -> 3,
1159    Value         -> 0.0035,
1160    TeX           -> Subscript[s,13],
1161    Description   -> "Quark mixing: SinTheta13,PDG-94"},
1162   
1163  (* Internal Parameters *)
1164
1165  c12 == {
1166    ParameterType -> Internal,
1167    BlockName     -> CKMBLOCK,
1168    OrderBlock    -> 4,
1169    Value         -> Sqrt[1-s12^2],
1170    TeX           -> Subscript[c,12],
1171    Description   -> "Quark mixing: CosTheta12,PDG-94"},
1172  c23 == {
1173    ParameterType -> Internal,
1174    BlockName     -> CKMBLOCK,
1175    OrderBlock    -> 5,
1176    Value         -> Sqrt[1-s23^2],
1177    TeX           -> Subscript[c,23],
1178    Description   -> "Quark mixing: CosTheta23,PDG-94"},
1179  c13 == {
1180    ParameterType -> Internal,
1181    BlockName     -> CKMBLOCK,
1182    OrderBlock    -> 6,
1183    Value         -> Sqrt[1-s13^2],
1184    TeX           -> Subscript[c,13],
1185    Description   -> "Quark mixing: CosTheta13,PDG-94"},
1186
1187  CKM == {
1188    Indices     -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1189    TensorClass -> CKM,
1190    Unitary     -> True,
1191    Value       -> {CKM[1,1] ->  c12*c13, CKM[1,2] -> s12*c13, CKM[1,3] -> s13,
1192                    CKM[2,1] -> -s12*c23-c12*s23*s13, CKM[2,2] ->  c12*c23-s12*s23*s13, CKM[2,3] -> s23*c13,
1193                    CKM[3,1] ->  s12*s23-c12*c23*s13, CKM[3,2] -> -c12*s23-s12*c23*s13, CKM[3,3] -> c23*c13},
1194    TeX         -> Superscript[V,CKM],
1195    Description -> "CKM-Matrix"},
1196  MNS == {
1197    ParameterType -> Internal,
1198    Indices       -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1199    Unitary       -> True,
1200    Value         -> {MNS[1,1] ->  Sqrt[2/3.] , MNS[1,2] ->  1/ Sqrt[3.], MNS[1,3] -> 0,
1201                      MNS[2,1] -> -1/ Sqrt[6.], MNS[2,2] ->  1/ Sqrt[3.], MNS[2,3] ->   1/ Sqrt[2.],
1202                      MNS[3,1] ->  1/ Sqrt[6.], MNS[3,2] -> -1/ Sqrt[3.], MNS[3,3] ->  1/ Sqrt[2.]},
1203    TeX           -> Superscript[U,MNS],
1204    Description   -> "MNS-Matrix"},
1205  aEW == {
1206    ParameterType    -> Internal,
1207    Value            -> 1/aEWM1,
1208    InteractionOrder -> {QED,2},
1209    TeX              -> Subscript[\[Alpha],EW],
1210    Description      -> "Electroweak coupling contant"
1211  },
1212  ee == {
1213    ParameterType    -> Internal,
1214    Value            -> Sqrt[4 Pi aEW],
1215    InteractionOrder -> {QED,1},
1216    TeX              -> e,
1217    Description      -> "Electric coupling constant"
1218  },
1219  sw == {
1220    ParameterType    -> Internal,
1221    Value            -> Sqrt[sw2],
1222    InteractionOrder -> {QED,0},
1223    TeX              -> Subscript[s,w],
1224    Description      -> "Sine of the Weinberg angle"
1225  },
1226  cw == {
1227    ParameterType    -> Internal,
1228    Value            -> Sqrt[1-sw2],
1229    InteractionOrder -> {QED,0},
1230    TeX              -> Subscript[c,w],
1231    Description      -> "Cosine of the Weinberg angle"
1232  },
1233  gw == {
1234    ParameterType    -> Internal,
1235    Definitions      -> {gw->ee/sw},
1236    InteractionOrder -> {QED,1},
1237    TeX              -> Subscript[g,w],
1238    Description      -> "Weak coupling constant at the Z pole"
1239  },
1240  gBL == {
1241    ParameterType    -> Internal,
1242    Definitions      -> {gBL->ee/Sqrt[cw^2-sw2]},
1243    InteractionOrder -> {QED,1},
1244    TeX              -> Subscript[g,BL],
1245    Description      -> "U(1)BL coupling constant at the Z pole"
1246  },
1247  gs == {
1248    ParameterType    -> Internal,
1249    Value            -> Sqrt[4Pi aS],
1250    InteractionOrder -> {QCD,1},
1251    TeX              -> Subscript[g,s],
1252    ParameterName    -> G,
1253    Description      -> "Strong coupling constant at the Z pole"
1254  },
1255  vev == {
1256    ParameterType    -> Internal,
1257    Value            -> 2*MW*sw/ee,
1258    InteractionOrder -> {QED,-1},
1259    TeX              -> v,
1260    Description      -> "EW SSB scale (v)"
1261  },
1262  vp == {
1263    ParameterType    -> Internal,
1264    Value            -> (2sw/ee)Sqrt[(MW^4 tb^4-MZ^4(1-2 sw2)(1+tb^2)^2+MZ^2 MW^2(1+tb^2)(1+tb^2-(1+3tb^2)sw2))/((MW^2-MZ^2(1-sw2))(1+tb^2)^2)],
1265    InteractionOrder -> {QED,-1},
1266    TeX              -> v',
1267    Description      -> "SU(2)R and BL SSB scale (v')"
1268  },
1269  MWp == {
1270    ParameterType    -> Internal,
1271    Value            -> vp*ee/(2*sw),
1272    InteractionOrder -> {QED,0},
1273    TeX              -> Subscript[M,W'],
1274    Description      -> "W' mass"
1275  },
1276  sb == {
1277    ParameterType    -> Internal,
1278    Value            -> tb/Sqrt[1+tb^2],
1279    InteractionOrder -> {QED,0},
1280    TeX              -> Subscript[s,\[Beta]],
1281    Description      -> "Sine beta"
1282  },
1283  cb == {
1284    ParameterType    -> Internal,
1285    Value            -> Sqrt[1-sb^2],
1286    InteractionOrder -> {QED,0},
1287    TeX              -> Subscript[c,\[Beta]],
1288    Description      -> "Cosine beta"
1289  },
1290  k == {
1291    ParameterType    -> Internal,
1292    Value            -> vev*sb,
1293    InteractionOrder -> {QED,-1},
1294    Description      -> "Higgs vacuum expectation value"
1295  },
1296  vL == {
1297    ParameterType    -> Internal,
1298    Value            -> vev*cb,
1299    InteractionOrder -> {QED,-1},
1300    TeX              -> Subscript[v,L],
1301    Description      -> "Higgs vacuum expectation value"
1302  },
1303  vR == {
1304    ParameterType    -> Internal,
1305    Value            -> Sqrt[vp^2-k^2],
1306    InteractionOrder -> {QED,-1},
1307    TeX              -> Subscript[v,R],
1308    Description      -> "Higgs vacuum expectation value"
1309  },
1310  tz == {
1311    ParameterType    -> Internal,
1312    Value            -> k/vR,
1313    InteractionOrder -> {QED,0},
1314    TeX              -> Subscript[t,\[Zeta]],
1315    Description      -> "vevs ratio: Tan zeta=k/vR"
1316  },
1317  sz == {
1318    ParameterType    -> Internal,
1319    Value            -> tz/Sqrt[1+tz^2],
1320    InteractionOrder -> {QED,0},
1321    TeX              -> Subscript[s,\[Zeta]],
1322    Description      -> "Sine zeta"
1323  },
1324  cz == {
1325    ParameterType    -> Internal,
1326    Value            -> Sqrt[1-sz^2],
1327    InteractionOrder -> {QED,0},
1328    TeX              -> Subscript[c,\[Zeta]],
1329    Description      -> "Cosine zeta"
1330  },
1331  MLL == {
1332    ParameterType    -> Internal,
1333    Value            -> MW^2/(1-sw2),
1334    InteractionOrder -> {QED,0},
1335    Description      -> "ZZ'-Mixing"
1336  },
1337  MLR == {
1338    ParameterType    -> Internal,
1339    Value            -> (MW^2(tb^2-sw2(1+2tb^2)))/(Sqrt[1-2sw2](-1+sw2)(1+tb^2)),
1340    InteractionOrder -> {QED,0},
1341    Description      -> "ZZ'-Mixing"
1342  },
1343  MRR == {
1344    ParameterType    -> Internal,
1345    Value            -> (MWp^2(-1+sw2)^2(1+tb^2)+MW^2 sw2(sw2+(-2+3sw2)tb^2))/((-1+sw2)(-1+2sw2)(1+tb^2)),
1346    InteractionOrder -> {QED,0},
1347    Description      -> "ZZ'-Mixing"
1348  },
1349  ct == {
1350    ParameterType    -> Internal,
1351    Value            -> -(MRR-MLL+Sqrt[4MLR^2+(MRR-MLL)^2])/(2MLR Sqrt[1+(MRR-MLL+Sqrt[4MLR^2+(MRR-MLL)^2])^2/(4MLR^2)]),
1352    InteractionOrder -> {QED,0},
1353    TeX              -> Subscript[c,\[Theta]],
1354    Description      -> "ZZ'-Mixing"
1355  },
1356  st == {
1357    ParameterType    -> Internal,
1358    Value            -> 1/Sqrt[1+(MRR-MLL+Sqrt[4MLR^2+(MRR-MLL)^2])^2/(4MLR^2)],
1359    InteractionOrder -> {QED,0},
1360    TeX              -> Subscript[s,\[Theta]],
1361    Description      -> "ZZ'-Mixing"
1362  },
1363  MZp == {
1364    ParameterType    -> Internal,
1365    Value            -> Sqrt[MLL+MRR-MZ^2],
1366    InteractionOrder -> {QED,0},
1367    TeX              -> Subscript[M,Z'],
1368    Description      -> "Z'-Mass"
1369  },
1370  mhp1 == {
1371    ParameterType    -> Internal,
1372    Value            -> Sqrt[(k vL (al3-al2)-(mu3 vR)/Sqrt[2])(vev^2/(k vL))],
1373    InteractionOrder -> {QED,0},
1374    TeX              -> Subscript[m,Subscript[hp,1]],
1375    Description      -> "Charged Higgs mass"
1376  },
1377  mhm2 == {
1378    ParameterType    -> Internal,
1379    Value            -> Sqrt[(k vR (al3-al2)-(mu3 vL)/Sqrt[2])(vp^2/(k vR))],
1380    InteractionOrder -> {QED,0},
1381    TeX              -> Subscript[m,Subscript[hm,2]],
1382    Description      -> "Charged Higgs mass"
1383  },
1384  ma1 == {
1385    ParameterType    -> Internal,
1386    Value            -> Sqrt[2k^2 lm2+(vL^2+vR^2)(al3-al2)-(vL vR mu3)/(Sqrt[2]k)],
1387    InteractionOrder -> {QED,0},
1388    TeX              -> Subscript[m,Subscript[A,1]],
1389    Description      -> "Pseudoscalar Higgs mass"
1390  },
1391  ma2 == {
1392    ParameterType    -> Internal,
1393    Value            -> Sqrt[-((vL^2 vR^2+k^2(vL^2+vR^2))mu3)/(Sqrt[2]k vL vR)],
1394    InteractionOrder -> {QED,0},
1395    TeX              -> Subscript[m,Subscript[A,2]],
1396    Description      -> "Pseudoscalar Higgs mass"
1397  },
1398  mh1 == {
1399    ParameterType    -> Internal,
1400    Value            -> ma1,
1401    InteractionOrder -> {QED,0},
1402    TeX              -> Subscript[m,Subscript[h,1]],
1403    Description      -> "Higgs Mass"
1404  },
1405  lm4 == {
1406    ParameterType    -> Internal,
1407    Value            -> lm3-(k mu3)/(Sqrt[2]vL vR),
1408    InteractionOrder -> {QED,2},
1409    TeX              -> Subscript[\[Lambda],4],
1410    Description      -> "Higgs quartic coupling"
1411  },
1412  a0 == {
1413    ParameterType    -> Internal,
1414    Value            -> 2(vL^2+vR^2)lm3-((vL^2 vR^2+k^2(vL^2+vR^2))mu3)/(Sqrt[2]vL vR k),
1415    InteractionOrder -> {QED,0},
1416    Description      -> "Higgs mass parameter"
1417  },
1418  a1 == {
1419    ParameterType    -> Internal,
1420    Value            -> 2k^2,
1421    InteractionOrder -> {QED,-2},
1422    Description      -> "Higgs mass parameter"
1423  },
1424  b0 == {
1425    ParameterType    -> Internal,
1426    Value         -> ((vL^2+vR^2)(4k^3vL vR(al1+al2)^2+Sqrt[2]vL^2 vR^2lm3 mu3)+Sqrt[2]k^2(4vL^2vR^2(al1+al2)+(vL^2-vR^2)^2lm3)mu3)/(k vL vR),
1427    InteractionOrder -> {QED,0},
1428    Description      -> "Higgs mass parameter"
1429  },
1430  b1 == {
1431    ParameterType    -> Internal,
1432    Value            -> (vL^2+vR^2)(4k^3vL vR(-lm3)+Sqrt[2]k^4mu3)/(k vL vR),
1433    InteractionOrder -> {QED,-2},
1434    Description      -> "Higgs mass parameter"
1435  },
1436  c0 == {
1437    ParameterType    -> Internal,
1438    Value            -> 2Sqrt[2]k^3(vL^2-vR^2)^2(al1+al2)^2mu3/(vL vR),
1439    InteractionOrder -> {QED,0},
1440    Description      -> "Higgs mass parameter"
1441  },
1442  c1 == {
1443    ParameterType    -> Internal,
1444    Value            -> -2Sqrt[2]k^3(vL^2-vR^2)^2 lm3 mu3/(vL vR),
1445    InteractionOrder -> {QED,-2},
1446    Description      -> "Higgs mass parameter"
1447  },
1448  lm1 == {
1449    ParameterType    -> Internal,
1450    Value            -> -(-mh0^6+a0 mh0^4+b0 mh0^2+c0)/(a1 mh0^4+b1 mh0^2+c1),
1451    InteractionOrder -> {QED,2},
1452    TeX              -> Subscript[\[Lambda],1],
1453    Description      -> "Higgs quartic coupling"
1454  },
1455  mm11 == {
1456    ParameterType    -> Internal,
1457    Value            -> 2k^2 lm1-(vL vR mu3)/(Sqrt[2]k),
1458    InteractionOrder -> {QED,0},
1459    TeX              -> Subscript[m,11],
1460    Description      -> "Higgs mass parameter"
1461  },
1462  mm12 == {
1463    ParameterType    -> Internal,
1464    Value            -> 2k vL(al1+al2)+(vR mu3)/(Sqrt[2]),
1465    InteractionOrder -> {QED,0},
1466    TeX              -> Subscript[m,12],
1467    Description      -> "Higgs mass parameter"
1468  },
1469  mm13 == {
1470    ParameterType    -> Internal,
1471    Value            -> 2k vR(al1+al2)+(vL mu3)/(Sqrt[2]),
1472    InteractionOrder -> {QED,0},
1473    TeX              -> Subscript[m,13],
1474    Description      -> "Higgs mass parameter"
1475  },
1476  mm22 == {
1477    ParameterType    -> Internal,
1478    Value            -> 2vL^2 lm3-(k vR mu3)/(Sqrt[2]vL),
1479    InteractionOrder -> {QED,0},
1480    TeX              -> Subscript[m,22],
1481    Description      -> "Higgs mass parameter"
1482  },
1483  mm23 == {
1484    ParameterType    -> Internal,
1485    Value            -> 2vL vR lm3-(k mu3)/(Sqrt[2]),
1486    InteractionOrder -> {QED,0},
1487    TeX              -> Subscript[m,23],
1488    Description      -> "Higgs mass parameter"
1489  },
1490  mm33 == {
1491    ParameterType    -> Internal,
1492    Value            -> 2vR^2 lm3-(k vL mu3)/(Sqrt[2]vR),
1493    InteractionOrder -> {QED,0},
1494    TeX              -> Subscript[m,33],
1495    Description      -> "Higgs mass parameter"
1496  },
1497  mu1 == {
1498    ParameterType    -> Internal,
1499    Value            -> (vL^2+vR^2)(al1+al2)+k^2 lm1+(vL vR mu3)/(Sqrt[2]k),
1500    InteractionOrder -> {QED,0},
1501    TeX              -> Superscript[Subscript[\[Mu],1],2],
1502    Description      -> "Higgs quadratic coupling"
1503  },
1504  mu2 == {
1505    ParameterType    -> Internal,
1506    Value            -> k^2(al1+al2)+(vL^2+vR^2)lm3,
1507    InteractionOrder -> {QED,0},
1508    TeX              -> Superscript[Subscript[\[Mu],2],2],
1509    Description      -> "Higgs quadratic coupling"
1510  },
1511  a == {
1512    ParameterType    -> Internal,
1513    Value            -> a1 lm1+a0,
1514    InteractionOrder -> {QED,0},
1515    Description      -> "Higgs mass parameter"
1516  },
1517  b == {
1518    ParameterType    -> Internal,
1519    Value            -> b1 lm1+b0,
1520    InteractionOrder -> {QED,0},
1521    Description      -> "Higgs mass parameter"
1522  },
1523  mh2 == {
1524    ParameterType    -> Internal,
1525    Value            -> (1/Sqrt[2])Sqrt[(a-mh0^2-Sqrt[(a-mh0^2)^2+4(b+mh0^2(a-mh0^2))])],
1526    InteractionOrder -> {QED,0},
1527    TeX              -> Subscript[m,Subscript[h,2]],
1528    Description      -> "Higgs Mass"
1529  },
1530  mh3 == {
1531    ParameterType    -> Internal,
1532    Value            -> Sqrt[a-mh0^2-mh2^2],
1533    InteractionOrder -> {QED,0},
1534    TeX              -> Subscript[m,Subscript[h,3]],
1535    Description      -> "Higgs Mass"
1536  },
1537  yl == {
1538    ParameterType    -> Internal,
1539    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1540    Definitions      -> {yl[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1541    Value            -> {yl[1,1] -> Sqrt[2]yme / (vev*sb), yl[2,2] -> Sqrt[2]ymm / (vev*sb), yl[3,3] -> Sqrt[2]ymtau / (vev*sb)},
1542    InteractionOrder -> {QED,1},
1543    ParameterName    -> {yl[1,1] -> ye, yl[2,2] -> ym, yl[3,3] -> ytau},
1544    TeX              -> Superscript[y,l],
1545    Description      -> "Lepton Yukawa couplings"
1546  },
1547  yn == {
1548    ParameterType    -> Internal,
1549    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1550    Definitions      -> {yn[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1551    Value            -> {yn[1,1] -> Sqrt[2]ymne / vR, yn[2,2] -> Sqrt[2]ymnm / vR, yn[3,3] -> Sqrt[2]ymntau / vR},
1552    InteractionOrder -> {QED,1},
1553    ParameterName    -> {yn[1,1] -> yne, yn[2,2] -> ynm, yn[3,3] -> yntau},
1554    TeX              -> Superscript[y,n],
1555    Description      -> "Scotino Yukawa couplings"
1556  },
1557  ynu == {
1558    ParameterType    -> Internal,
1559    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1560    Definitions      -> {ynu[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1561    Value            -> {ynu[1,1] -> Sqrt[2]ymnue / (vev*cb), ynu[2,2] -> Sqrt[2]ymnum / (vev*cb), ynu[3,3] -> Sqrt[2]ymnutau / (vev*cb)},
1562    InteractionOrder -> {QED,1},
1563    ParameterName    -> {ynu[1,1] -> ynue, ynu[2,2] -> ynum, ynu[3,3] -> ynutau},
1564    TeX              -> Superscript[y,\[Nu]],
1565    Description      -> "Neutrino Yukawa couplings"
1566  },
1567  yu == {
1568    ParameterType    -> Internal,
1569    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1570    Definitions      -> {yu[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1571    Value            -> {yu[1,1] -> Sqrt[2]ymup/(vev*sb), yu[2,2] -> Sqrt[2]ymc/(vev*sb), yu[3,3] -> Sqrt[2]ymt/(vev*sb)},
1572    InteractionOrder -> {QED,1},
1573    ParameterName    -> {yu[1,1] -> yup, yu[2,2] -> yc, yu[3,3] -> yt},
1574    TeX              -> Superscript[y,u],
1575    Description      -> "Up-type Yukawa couplings"
1576  },
1577  yd == {
1578    ParameterType    -> Internal,
1579    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1580    Definitions      -> {yd[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1581    Value            -> {yd[1,1] -> Sqrt[2]ymdo/(vev*cb), yd[2,2] -> Sqrt[2]yms/(vev*cb), yd[3,3] -> Sqrt[2]ymb/(vev*cb)},
1582    InteractionOrder -> {QED,1},
1583    ParameterName    -> {yd[1,1] -> ydo, yd[2,2] -> ys, yd[3,3] -> yb},
1584    TeX              -> Superscript[y,d],
1585    Description      -> "Down-type Yukawa couplings"
1586  },
1587  ydd == {
1588    ParameterType    -> Internal,
1589    Indices          -> {Index[Generation],Index[Generation]},
1590    Definitions      -> {ydd[i_?NumericQ, j_?NumericQ] :> 0  /; (i =!= j)},
1591    Value            -> {ydd[1,1] -> Sqrt[2]ymddo/vR, ydd[2,2] -> Sqrt[2]ymds/vR, ydd[3,3] -> Sqrt[2]ymdb/vR},
1592    InteractionOrder -> {QED,1},
1593    ParameterName    -> {ydd[1,1] -> yddo, ydd[2,2] -> yds, ydd[3,3] -> ydb},
1594    TeX              -> Superscript[y,d'],
1595    Description      -> "Exotic-Down-type Yukawa couplings"
1596  },
1597
1598  (* fh1(x), fh2(x) Higgs Functions Definitions for Neutral Higgs Mixing *)
1599
1600  fh10 == {
1601    ParameterType    -> Internal,
1602    Value            -> (x^4-(mm22+mm33)x^2+mm22 mm33-mm23^2)/(mm13(x^2-mm22)+mm12 mm23)/.x->mh0,
1603    InteractionOrder -> {QED,0},
1604    TeX              -> Subscript[fh,10],
1605    Description      -> "Higgs Mixing function"
1606  },
1607  fh20 == {
1608    ParameterType    -> Internal,
1609    Value            -> (mm12(x^2-mm33)+mm13 mm23)/(mm13(x^2-mm22)+mm12 mm23)/.x->mh0,
1610    InteractionOrder -> {QED,0},
1611    TeX              -> Subscript[fh,20],
1612    Description      -> "Higgs Mixing function"
1613  },
1614  fh12 == {
1615    ParameterType    -> Internal,
1616    Value            -> (x^4-(mm22+mm33)x^2+mm22 mm33-mm23^2)/(mm13(x^2-mm22)+mm12 mm23)/.x->mh2,
1617    InteractionOrder -> {QED,0},
1618    TeX              -> Subscript[fh,12],
1619    Description      -> "Higgs Mixing function"
1620  },
1621  fh22 == {
1622    ParameterType    -> Internal,
1623    Value            -> (mm12(x^2-mm33)+mm13 mm23)/(mm13(x^2-mm22)+mm12 mm23)/.x->mh2,
1624    InteractionOrder -> {QED,0},
1625    TeX              -> Subscript[fh,22],
1626    Description      -> "Higgs Mixing function"
1627  },
1628  fh13 == {
1629    ParameterType    -> Internal,
1630    Value            -> (x^4-(mm22+mm33)x^2+mm22 mm33-mm23^2)/(mm13(x^2-mm22)+mm12 mm23)/.x->mh3,
1631    InteractionOrder -> {QED,0},
1632    TeX              -> Subscript[fh,13],
1633    Description      -> "Higgs Mixing function"
1634  },
1635  fh23 == {
1636    ParameterType    -> Internal,
1637    Value            -> (mm12(x^2-mm33)+mm13 mm23)/(mm13(x^2-mm22)+mm12 mm23)/.x->mh3,
1638    InteractionOrder -> {QED,0},
1639    TeX              -> Subscript[fh,23],
1640    Description      -> "Higgs Mixing function"
1641  },
1642
1643  (* Recursion *)
1644
1645  FH == {
1646    ParameterType    -> Internal,
1647    Indices          -> {Index[higgs],Index[higgs],Index[higgs]},
1648(*
1649    Definitions      -> {FH[kk_?NumericQ, ii_?NumericQ, jj_?NumericQ] :> If[kk==1,FH[ii,jj],FH[kk-1,ii,jj]-FH[kk-1,ii,kk-1] Sum[FH[1,ll,jj]FH[kk-1,ll,kk-1],{ll,3}]/Sum[FH[kk-1,ll,kk-1]^2,{ll,3}]] },
1650*)
1651    Value            -> {FH[1,1,1] -> fh10, FH[1,1,2] -> fh12, FH[1,1,3] -> fh13,
1652                         FH[1,2,1] -> fh20, FH[1,2,2] -> fh22, FH[1,2,3] -> fh23,
1653                         FH[1,3,1] -> 1.  , FH[1,3,2] -> 1.  , FH[1,3,3] -> 1.  ,
1654                         (* *)
1655                         FH[2,1,2] -> FH[1,1,2]-FH[1,1,1] Sum[FH[1,ll,2]FH[1,ll,1],{ll,3}]/Sum[FH[1,ll,1]^2,{ll,3}],
1656                         FH[2,1,3] -> FH[1,1,3]-FH[1,1,1] Sum[FH[1,ll,3]FH[1,ll,1],{ll,3}]/Sum[FH[1,ll,1]^2,{ll,3}],
1657                         FH[2,2,2] -> FH[1,2,2]-FH[1,2,1] Sum[FH[1,ll,2]FH[1,ll,1],{ll,3}]/Sum[FH[1,ll,1]^2,{ll,3}],
1658                         FH[2,2,3] -> FH[1,2,3]-FH[1,2,1] Sum[FH[1,ll,3]FH[1,ll,1],{ll,3}]/Sum[FH[1,ll,1]^2,{ll,3}],
1659                         FH[2,3,2] -> FH[1,3,2]-FH[1,3,1] Sum[FH[1,ll,2]FH[1,ll,1],{ll,3}]/Sum[FH[1,ll,1]^2,{ll,3}],
1660                         FH[2,3,3] -> FH[1,3,3]-FH[1,3,1] Sum[FH[1,ll,3]FH[1,ll,1],{ll,3}]/Sum[FH[1,ll,1]^2,{ll,3}],
1661                         (* *)
1662                         FH[3,1,3] -> FH[2,1,3]-FH[2,1,2] Sum[FH[1,ll,3]FH[2,ll,2],{ll,3}]/Sum[FH[2,ll,2]^2,{ll,3}],
1663                         FH[3,2,3] -> FH[2,2,3]-FH[2,2,2] Sum[FH[1,ll,3]FH[2,ll,2],{ll,3}]/Sum[FH[2,ll,2]^2,{ll,3}],
1664                         FH[3,3,3] -> FH[2,3,3]-FH[2,3,2] Sum[FH[1,ll,3]FH[2,ll,2],{ll,3}]/Sum[FH[2,ll,2]^2,{ll,3}] },
1665    InteractionOrder -> {QED,0},
1666    TeX              -> fh,
1667    Description      -> "Higgs Mixing functions"
1668  },
1669
1670  (* Higgs Mixing *)
1671
1672  VH == {
1673    ParameterType    -> Internal,
1674    Indices          -> {Index[higgs],Index[higgs]},
1675(*
1676    Definitions      -> {VH[jj_?NumericQ, kk_?NumericQ] :> FH[kk,jj,kk]/Sqrt[Sum[FH[kk,ll,kk]^2,{ll,3}]]},
1677*)
1678    Value            -> {VH[1,1] -> FH[1,1,1]/Sqrt[Sum[FH[1,ll,1]^2,{ll,3}]], VH[1,2] -> FH[2,1,2]/Sqrt[Sum[FH[2,ll,2]^2,{ll,3}]],
1679                         VH[1,3] -> FH[3,1,3]/Sqrt[Sum[FH[3,ll,3]^2,{ll,3}]],
1680                         VH[2,1] -> FH[1,2,1]/Sqrt[Sum[FH[1,ll,1]^2,{ll,3}]], VH[2,2] -> FH[2,2,2]/Sqrt[Sum[FH[2,ll,2]^2,{ll,3}]],
1681                         VH[2,3] -> FH[3,2,3]/Sqrt[Sum[FH[3,ll,3]^2,{ll,3}]],
1682                         VH[3,1] -> FH[1,3,1]/Sqrt[Sum[FH[1,ll,1]^2,{ll,3}]], VH[3,2] -> FH[2,3,2]/Sqrt[Sum[FH[2,ll,2]^2,{ll,3}]],
1683                         VH[3,3] -> FH[3,3,3]/Sqrt[Sum[FH[3,ll,3]^2,{ll,3}]] },
1684    InteractionOrder -> {QED,0},
1685    ParameterName    -> {VH[1,1] -> THP0, VH[1,2] -> THP2, VH[1,3] -> THP3,
1686                         VH[2,1] -> THL0, VH[2,2] -> THL2, VH[2,3] -> THL3,
1687                         VH[3,1] -> THR0, VH[3,2] -> THR2, VH[3,3] -> THR3 },
1688    TeX              -> vh,
1689    Description      -> "Neutral Higgs mixing"
1690  },
1691
1692(* Definitions for the effective h -> aa and h -> gg Lagrangian *)
1693
1694  xt == {
1695    ParameterType    -> Internal,
1696    Value            -> mh0^2/(4MT^2),
1697    InteractionOrder -> {QED,0},
1698    TeX              -> Subscript[x,t],
1699    Description      -> "top Bjorken variable"
1700  },
1701  xw == {
1702    ParameterType    -> Internal,
1703    Value            -> mh0^2/(4MW^2),
1704    InteractionOrder -> {QED,0},
1705    TeX              -> Subscript[x,W],
1706    Description      -> "W Bjorken variable"
1707  },
1708  xwp == {
1709    ParameterType    -> Internal,
1710    Value            -> mh0^2/(4MWp^2),
1711    InteractionOrder -> {QED,0},
1712    TeX              -> Subscript[x,W'],
1713    Description      -> "W' Bjorken variable"
1714  },
1715  xhp1 == {
1716    ParameterType    -> Internal,
1717    Value            -> mh0^2/(4mhp1^2),
1718    InteractionOrder -> {QED,0},
1719    TeX              -> Subscript[x,Subscript[hp,1]],
1720    Description      -> "Charged Higgs Bjorken variable"
1721  },
1722  xhm2 == {
1723    ParameterType    -> Internal,
1724    Value            -> mh0^2/(4mhm2^2),
1725    InteractionOrder -> {QED,0},
1726    TeX              -> Subscript[x,Subscript[hm,2]],
1727    Description      -> "Charged Higgs Bjorken variable"
1728  },
1729  fft == {
1730    ParameterType    -> Internal,
1731    Value            -> 2(xt+(xt-1)ArcSin[Sqrt[xt]]^2) xt^(-2),
1732    InteractionOrder -> {QED,0},
1733    TeX              -> Subscript[F,1/2](Subscript[x,t]),
1734    Description      -> "top quark loop-function"
1735  },
1736  fvw == {
1737    ParameterType    -> Internal,
1738    Value            -> -(2xw^2+3xw+3(2xw-1)ArcSin[Sqrt[xw]]^2) xw^(-2),
1739    InteractionOrder -> {QED,0},
1740    TeX              -> Subscript[F,1](Subscript[x,W]),
1741    Description      -> "W loop-function"
1742  },
1743  fvwp == {
1744    ParameterType    -> Internal,
1745    Value            -> -(2xwp^2+3xwp+3(2xwp-1)ArcSin[Sqrt[xwp]]^2) xwp^(-2),
1746    InteractionOrder -> {QED,0},
1747    TeX              -> Subscript[F,1](Subscript[x,W']),
1748    Description      -> "W' loop-function"
1749  },
1750  fshp1 == {
1751    ParameterType    -> Internal,
1752    Value            -> -(xhp1-ArcSin[Sqrt[xhp1]]^2) xhp1^(-2),
1753    InteractionOrder -> {QED,0},
1754    TeX              -> Subscript[F,0](Subscript[x,Subscript[hp,1]]),
1755    Description      -> "Charged Higgs loop-function"
1756  },
1757  fshm2 == {
1758    ParameterType    -> Internal,
1759    Value            -> -(xhm2-ArcSin[Sqrt[xhm2]]^2) xhm2^(-2),
1760    InteractionOrder -> {QED,0},
1761    TeX              -> Subscript[F,0](Subscript[x,Subscript[hm,2]]),
1762    Description      -> "Charged Higgs loop-function"
1763  },
1764  gfalew == {
1765    ParameterType    -> Internal,
1766    Value            -> (1/2)Sqrt[Gf Sqrt[2]](aEW/(4Pi)),
1767    TeX              -> Subscript[G,FEW],
1768    Description      -> "electroweak const."
1769  },
1770  gfals == {
1771    ParameterType    -> Internal,
1772    Value            -> (1/2)Sqrt[Gf Sqrt[2]](aS/(4Pi)),
1773    TeX              -> Subscript[G,FS],
1774    Description      -> "weak-strong const."
1775  },
1776  lmhtewvv == {
1777    ParameterType    -> Internal,
1778    Value            -> -gfalew (3)(4/9)(THP0/sb) fft,
1779    TeX              -> Subscript[\[Lambda],htvv],
1780    Description      -> "loop-induced h-t-ewvv Coupling"
1781  },
1782  lmhwewvv == {
1783    ParameterType    -> Internal,
1784    Value            -> -gfalew (THP0 sb+THL0 cb) fvw,
1785    TeX              -> Subscript[\[Lambda],hwvv],
1786    Description      -> "loop-induced h-w-ewvv Coupling"
1787  },
1788  lmhwpewvv == {
1789    ParameterType    -> Internal,
1790    Value            -> -gfalew (THP0 sz+THR0 cz) fvwp,
1791    TeX              -> Subscript[\[Lambda],hw'vv],
1792    Description      -> "loop-induced h-wp-ewvv Coupling"
1793  },
1794  mu11 == {
1795    ParameterType    -> Internal,
1796    Value            -> THP0(lm1 k cb^2+(al3-al2)vL sb cb+(al1+al3)k sb^2)+THL0(lm3 vL sb^2+(al3-al2)k sb cb+(al1+al3)vL cb^2)+THR0(lm4 vR sb^2-Sqrt[2]mu3 sb cb+(al1+al2)vR cb^2),
1797    TeX              -> Subscript[\[Mu],11],
1798    Description      -> "h-hp1 Coupling"
1799  },
1800  mu22 == {
1801    ParameterType    -> Internal,
1802    Value            -> THP0(lm1 k cz^2+(al3-al2)vR sz cz+(al1+al3)k sz^2)+THR0(lm3 vR sz^2+(al3-al2)k sz cz+(al1+al3)vR cz^2)+THL0(lm4 vL sz^2-Sqrt[2]mu3 sz cz+(al1+al2)vL cz^2),
1803    TeX              -> Subscript[\[Mu],22],
1804    Description      -> "h-hm2 Coupling"
1805  },
1806  lmhhp1ewvv == {
1807    ParameterType    -> Internal,
1808    Value            -> gfalew (-mu11)/(Sqrt[Gf Sqrt[2]]mhp1^2) fshp1,
1809    TeX              -> Subscript[\[Lambda],hhp1vv],
1810    Description      -> "loop-induced h-hp1-ewvv Coupling"
1811  },
1812  lmhhm2ewvv == {
1813    ParameterType    -> Internal,
1814    Value            -> gfalew (-mu22)/(Sqrt[Gf Sqrt[2]]mhm2^2) fshm2,
1815    TeX              -> Subscript[\[Lambda],hhm2vv],
1816    Description      -> "loop-induced h-hm2-ewvv Coupling"
1817  },
1818  Ghewvv == {
1819    ParameterType    -> Internal,
1820    Value            -> lmhtewvv+lmhwewvv+lmhwpewvv+lmhhp1ewvv+lmhhm2ewvv,
1821    InteractionOrder -> {HIW,1},
1822    TeX              -> Subscript[G,hvv],
1823    Description      -> "loop-induced h-ewvv Coupling"
1824  },
1825  Ghgg == {
1826    ParameterType    -> Internal,
1827    Value            -> (1/Sqrt[2]) gfals (3/4) (THP0/sb) fft,
1828    InteractionOrder -> {HIG,1},
1829    TeX              -> Subscript[G,hgg],
1830    Description      -> "loop-induced h-gg Coupling"
1831  }
1832};
1833